Abstracts
Sara Uckelman (Tilburg University) : « A 14th Century Puzzle About Uncertainty »Treatises on logic from the high Middle Ages (13th--15th C) often discuss reasoning and inferences involving epistemic terms such as `know', `believe', `consider', `understand', `notice', etc. While epistemic logic in this period has hitherto not been widely studied, both the similarities and the differences between medieval epistemic logic and modern epistemic logic make it a fruitful field for research. In this paper we consider a particular epistemic puzzle about uncertainty from the late 14th/early 15th century. We provide the necessary context and background information on medieval epistemology and implicit principles used in epistemic reasoning to provide a formal reconstruction of a specific argument and its counter argument, using this as a case study to highlight interesting features of medieval epistemic logic.
Michael Arndt (Universität Tubingen) : « Logical Tomography »A fact not widely known is that Gentzen built his logistic calculi on top of the purely structural calculus which had been developed by Paul Hertz during the 1920s. Gentzen obtained his calculi by adding new rules governing the logical connectives and exhibiting that the working rule of Hertz' calculus, the cut rule, is obsolete in the context of these new rules.
The purpose of this talk is twofold.
Firstly, I shall demonstrate that, while Gentzen's proof theory might appeal to mathematicians with an interest in formal logic, it contributed to the obfuscation of the structural foundations of logic according to Hertz. It also contributed to the shifting of focus from the structure of logical clauses themselves to the mere arrangement of intermediate states of a derivation (although this was already indicated in Hertz' own investigations).
In the second part of the talk, I will present a graph-theoretic interpretation of proofs in the logistic calculi which does not focus on the intermediate stages of a derivation but on the underlying structural skeleton of the sequent itself. Such a structural skeleton could be interpreted as the meaning of the sequent. Technically, this is accomplished by employing the cut rule (in a restricted manner) repeatedly in order to separate a sequent into its elementary logical constituents, which are then given a graph-theoretic interpretation.
Bruno Leclercq (Université de Liège) : « Critiques du principe de proportionnalité inverse de l'intension et de l'extension »Notre exposé commencera par une introduction générale aux problématiques du module « intension/extension ». Repartant de l'exposition de la distinction entre « compréhension » et « étendue » des termes généraux dans l'Art de penser (La logique de Port-Royal) et de la formulation (implicite) d'un principe énonçant leur proportionnalité inverse, il reviendra sur certaines objections formulées dans la Wissenschaftslhere de Bernard Bolzano à l'égard d'un tel principe. Les exemples envisagés par Bolzano mèneront à envisager plus particulièrement deux problématiques : celle des termes singuliers non descriptifs (indexicaux, noms propres), laquelle ouvre aux interventions de Grégory Bochner sur la référentialité directe et d'Alain Gallerand sur la redondance logique des « représentations intuitives » ; et celle de la logique propre aux contenus de représentation caractérisés par des traits définitoires, laquelle pourrait être la Logique de Détermination des Objets (Jean-Pierre Desclés) ou une logique meinongienne (Thibaut Giraud).
Après cet exposé introductif, nous envisagerons nous-mêmes le cas plus particulier de l'extension et de l'intension du terme « rien » en proposant une analyse critique du traitement que Dale Jacquette en a récemment donné à Liège.
Alain Gallerand (Docteur de l'Université de Nice) : « La redondance logique chez Bolzano »Le concept de redondance logique chez Bolzano soulève plusieurs difficultés. Il ne s'accorde ni avec la notion de représentation simple qu'il est censé expliquer, puisque Bolzano définit les individus comme des unités composées de plusieurs caractères et décrit les représentations singulières (noms propres et indexicaux) comme l'abréviation de descriptions définies, ni avec la distinction entre jugements synthétiques et analytiques, car il suppose que l'analyse d'un sujet individuel permet d'en dévoiler un à un les prédicats, comme si l'expérience ne jouait aucun rôle dans la connaissance des individus. Pourquoi Bolzano reste-t-il donc attaché à un concept aussi problématique ? Est-ce le seul moyen d'expliquer comment nous nous représentons des individus ? Nous montrerons que les apories de la notion de redondance logique témoignent de l'influence de la théorie leibnizienne du jugement, et qu'une version phénoménologiquement améliorée de la sémantique objective est néanmoins capable de les surmonter et de rétablir la simplicité de la représentation et la synthèse du jugement dans leurs droits.
Thibaut Giraud (Institut Jean Nicod, EHESS) : « Une méréologie des objets meinongiens »Cet article étudie une forme particulière de méréologie, que l'on pourrait appeler méréologie abstraite dans la mesure où elle est fondée sur une relation de partie abstraite définie comme suit : x est une partie abstraite de y ssi toutes les propriétés caractéristiques de x sont aussi des propriétés caractéristiques de y. (La notion de propriété caractéristique sera expliquée préalablement.) On montrera pourquoi cette définition semble effectivement adéquate pour penser des rapports de types méréologiques entre objets abstraits.
On étudiera le type de méréologie abstraite que l'on peut développer dans le cadre d'une ontologie meinongienne. On aboutit à une méréologie atomiste et extensionnelle : les atomes sont des objets porteurs d'une seule propriété caractéristique, et deux objets non-atomiques sont identiques ssi ils ont les mêmes atomes. On verra également que la présence d'un objet nul (sans propriété caractéristique) et d'un objet universel (porteur de toute propriété caractéristique) permet de développer une algèbre booléenne complète.
On développera ici la méréologie des objets meinongiens dans le cadre d'une variante simplifiée de la théorie des objets non-existants de Terence Parsons, mais il importe de noter qu'une méréologie équivalente peut être développée dans le cadre de n'importe quelle autre théorie meinongienne : nous montrerons en conclusion comment les notions méréologiques peuvent être traduites d'une théorie meinongienne à l'autre. Loin de l'image de la jungle, on peut ainsi conclure que toute ontologie de type meinongien se présente comme un domaine d'objets structuré par des relations méréologiques.
