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Abstracts

Bruno Marchal : « Logique quantique et interprétation "mondes multiples" de l'arithmétique ».

En mécanique quantique, les états des systèmes physiques, ou "mondes" sont représentés par des vecteurs dans des espaces de Hilbert. Une logique modale apparaît par l'intermédiaire de la structure de Kripke obtenue lorsqu'on décrète un état accessible à partir d'un autre dès qu'ils ne sont pas orthogonaux dans l'espace de Hilbert. Cette logique est caractérisée par les axiomes bien connus du Brouwershe système B. Nous proposons d'exploiter cette relation dans le cadre de la formulation d'Everett-Deutsch de la mécanique quantique.

Salima Djerrah : « Les arguments logiques et ontologiques contre le principe de contradiction chez Lukasiewicz ».

Partant, d'un côté, de la distinction entre le fondement nécessaire et le fondement suffisant de la loi du syllogisme ; et, de l'autre côté, suite à la conception meinongienne, de la distinction entre objets complets et objets non-complets, Lukasiewicz présente, dans son ouvrage Du principe de contradiction chez Aristote et dans l'appendice intitulé « Le principe de contradiction et la logique symbolique », ses arguments logiques et ontologiques s'opposant au « Principe de contradiction » tel que présenté chez Aristote.

L'analyse lukasiewiczienne permet de tirer des conclusions logiques et épistémologiques quant la question du statut du « Principe de contradiction ». Elle permet également d'évaluer le développement ultérieur des logiques allant dans le sens de cette analyse, à savoir les logiques libres et les logiques paraconsistantes.

Mathieu Cornelis : « La persistance des objets physiques dans le temps et la quantification en logique ».

Le problème ontologique de la persistance d'un objet physique à travers le temps se résume souvent en un débat entre les tenants d'une approche quadridimensionaliste (4D) ou tridimensionaliste (3D) de l'objet physique. L'approche 4D relève de ce que l'on peut appeler une ontologie des parties temporelles, le perdurantisme (un objet est étendu dans le temps de la même manière qu'il est étendu dans l'espace ; un objet persiste donc en étant la somme de parties temporelles qui existent à différents moments). L'approche 3D défend plutôt une vision endurantiste de la persistance de l'objet dans le temps (un objet n'a aucune étendue temporelle et persiste en étant à chaque instant entièrement présent). Nous présenterons successivement ces différentes positions pour souligner quelques-uns de leurs enjeux ontologiques.

D'autre part, la discussion autour de l'opposition entre l'éternalisme (le passé et le futur existent et ont un statut ontologique) et le présentisme (seul le présent existe) qui gravite autour du problème de la persistance des objets physiques mettra en valeur le lien étroit entre la logique et l'ontologie (dans notre cas, temporelle). En effet, comme Ted Sider le souligne en voulant démontrer que ce débat n'est pas purement verbal (2006, Mind, « Quantifiers and Temporal Ontology »), la logique (et plus particulièrement le problème de la quantification) fait ressortir des aspects ontologiques quant à l'existence ou non des objets passés ou futurs. Nous présenterons le raisonnement de Nino Cocchiarella et Ted Sider autour de la quantification sur des objets passés ou futurs.

Nous verrons donc que la métaphysique analytique (et plus particulièrement le débat 4D/3D et l'ontologie temporelle) est intimement liée à certains développements logiques relevant, par exemple, du problème de la quantification.

Sébastien Richard : « La topologie dans l'ontologie formelle contemporaine »

La méréologie est au centre du projet d'ontologie formelle tel qu'il a été développé depuis la fin des années septante dans l'École de Manchester. Bien qu'il s'agisse d'une théorie de la relation de partie à tout, elle ne possède qu'une notion naïve de tout, à savoir celle de somme méréologique, de simple agrégat. Dès lors, la méréologie est incapable de rendre compte de l'intégrité qui caractérise certains touts, en particulier elle ne peut distinguer les touts d'un seul tenant des touts éparpillés. Si l'ontologie formelle veut, au moins, être une représentation spatiale adéquate, elle doit donc être suppléée par une topologie. Ceci peut prendre, principalement, deux formes : soit ajouter des axiomes de nature topologique à ceux de la méréologie formelle, soit développer une théorie qui soit d'emblée topologique et dans laquelle on puisse ensuite définir les notions méréologiques. Dans les deux, cas le point de vue ontologico-formel qui prime ici aboutira à un rejet de la perspective ensembliste. Nous présenterons ces deux approches de la méréotopologie et tenterons d'examiner comment cette dernière peut répondre au défit ontologique que constitue la notion de frontière.

Vincent Degauquier : « Logiques paraconsistantes et/ou paracomplètes »

La logique dite classique peut être interprétée diversement selon qu'elle est envisagée soit comme une logique du Vrai soit comme une logique du Vrai et du Faux. Alors qu'une logique du Vrai suggère qu'il n'existe qu'une unique valeur de vérité - qui est le Vrai - et que tout énoncé est soit Vrai soit non-Vrai, une logique du Vrai et du Faux suggère qu'il existe exactement deux valeurs de vérité conçues de manière indépendante. Cette interprétation positive du Vrai et du Faux nous oblige alors à renoncer à leur interdéfinissabilité. Renoncer à concevoir la logique classique comme une logique univalente qui ne nécessite aucun principe additionnel nous conduit donc à la considérer comme une logique bivalente à la quelle doivent être ajoutés à la fois le principe du tiers-exclu et le principe de non-contradiction. Dans cette perspective, nous examinerons une logique bivalente qui se démarque de la logique dite classique dans la mesure où elle ne suppose aucun de ces deux principes.

Julien Maréchal : « Pensées singulières »

On présentera deux types de conditions imposées à la possibilité de penser « a est F ». Nous les trouvons chez Strawson et Brandom qui reprennent et aménagent des idées frégéennes. La capacité d'identification d'un objet donné comme étant « le même, encore » leur est centrale. Sur base d'une comparaison des deux conceptions, l'une centrée sur la référence et l'autre sur l'inférence, on se demandera ce qu'exige à chaque fois l'exercice de cette capacité. On donnera des raisons de penser que ces deux approches sont trop restrictives et qu'un perspectivisme ancré dans l'action constitue une alternative prometteuse.